Mathémat1ques- Solutions

Il fallait trouver 2 dragibus noirs, 2 verts et 9 roses.

Autant dire que Camille a déjà mis une sacrée claque au paquet. 
On a donc 3 nombres à trouver, dont 2 sont égaux et le 3e supérieur aux deux autres. 
On liste alors  tous les produits de 3 nombres, dont deux sont égaux, égalent à 36 :  1 × 1 × 36, 2 × 2 × 9, 3 × 3 × 4 et 6 × 6 × 1.
On élimine alors les cas qui  ne répondent pas aux contraintes de l’énoncé :
– 6, 6, 1 car un nombre doit être plus grand que les deux autres,
– 1, 1, 36 et 3, 3, 4 car les sommes (38 et 10) ne sont pas des nombres impairs.
La seule solution acceptable est  2, 2, 9.

Il fallait trouver 36, 3 et 12 

On cherche les équivalences : la queue pèse un quart de la tête, donc  la tête vaut 4 queues ;  la tête pèse un tiers du corps donc le corps vaut 3 têtes, donc 4*3=12 queues. Le poisson entier pèse donc 1 + 4 + 12 queues, soit 17 queues.
51/17=3
La queue pèse donc 3 livres, la tête, 12 livres et le corps, 36 livres.

Il fallait trouver

Le mois de mars compte 31 jours. En divisant 753 par 31 on obtient le nombre d’œufs pondus chaque jour. 753 = 31 × 24 + 9 Il y a donc 9 jours de soleil au cours de ce mois de mars.

Il fallait trouver que non, la blague de Camille allait échouer ! 

Elle a 25 − 2, 25 = 22, 75 mètres à parcourir avant de sauter, c’est-à-dire 2 275 cm.
 2 275 ÷ 25 = 91 minutes soit 1 h 31. Camille ne surprendra pas Théodore pendant son sommeil : elle arrivera 1 minute trop tard ! 

Il fallait trouver 3, 5 et 7 livres

On désigne par x, y et z les poids des trois gâteaux, avec x < y < z.
On a :
x + y + z = 15 
z = x + y − 1

De x = 1/4 (y + z), on déduit que 4 x = y+z, donc 4 x−y =z.

De z = x + y − 1, on déduit : y = z − x + 1

En substituant ce résultat dans x+y+z=15, on obtient x + z − x + 1 + z = 15, donc  2 z = 14 donc z = 7.

On déduit y = 7 − x + 1, c’est-à-dire y = 8 − x.

On substitue ce résultat dans le résultat de la 2e équation : 4 x − 8 + x = 7 donc 5 x = 15.donc  x = 3.

Les gâteaux pèsent respectivement 3, 5 et 7 livres.

Il fallait trouver 12, 6, 30 et 150 pas

Raoul a besoin de 24 ÷ 2 = 12 pas.
Comme Raoul fait deux fois plus de pas qu’Elias pour la même distance, Elias aura besoin de 12 ÷ 2 = 6 de ses pas. (Elias fait des pas de  24 ÷ 6 = 4 mètres)
Quand Elias fait 3 pas, Garance en fait 15 pas. Donc si Elias a besoin de 6 de ses pas (soit deux fois plus), Garance aura besoin de 15 × 2 = 30 pas. (Alors un pas de Garance mesure 24 ÷ 30 = 0, 8 mètre)
Puisque  Sofia  fait cinq fois plus de pas que Garance, Sofia va faire 30 × 5 = 150 pas. (Donc le pas de Sofia mesure 24 ÷ 150 = 0, 16 mètre)

On a :

• Raoul fait 12 pas.

• Elias fait 6 pas.

• Garance fait 30 pas.

• Sofia fait 150 pas.

Il fallait trouver 167 bonbons

On désigne par M le nombre de bonbons au départ.
La première poignée contient M/2 +½ bonbons. Il reste donc dans le paquet M-(M/2 +½) bonbons, soit M/2-½ bonbons. 
La 2e poignée contient ½(M/2 -½) + ½ bonbon, soit M/4+¼ de bonbons. Il reste donc dans le paquet (M/2-½)-(m/4+¼) bonbons soit M/4-¾ bonbons. 
La 3e poignée contient ½(M/4-¾) +½ bonbons, soit M/8+⅛ bonbons. Il reste donc dans le paquet (M/4-¾) -(M/8+⅛) bonbons soit M/8-⅞. 
Puisqu’il reste alors 20 bonbons dans le paquet, on a M/8-⅞=20donc M-7 = 20*8 donc M = 167.  Le paquet contenait 167 bonbons à l’origine.

Il fallait trouver Méline

Théodore a-t-il raison : il dit qu’il y a 35 chocolats dans le panier. Une personne s’étant trompée de 1 chocolat, celle-ci propose donc 34 ou 36. Aucune de ces propositions n’a été faite. Donc ce n’est pas Théodore qui a raison.
Garance a-t-elle raison : elle dit qu’il y a 29 chocolats dans le panier. Une personne s’étant trompée de 2 chocolats, celle-ci propose donc 27 ou 31. Aucune de ces propositions n’a été faite. Donc ce n’est pas Garance qui a raison. 
Mikaël a-t-il raison : il y a 28 chocolats dans le panier. Une personne s’étant trompée de 3 chocolats , celle-ci propose donc 25 ou 31. Aucune de ces propositions n’a été faite. Donc ce n’est pas Mikaël qui a raison. 
Dominique a-t-il raison : il y a 33 chocolats dans le panier. Une personne s’étant trompée de 1 chocolat, celle-ci propose donc 32 ou 34. Aucune de ces propositions n’a été faite. Donc ce n’est pas Dominique qui a raison.
C’est donc Méline qui a raison : il y a 30 chocolats dans le panier. 

De plus, Théodore est la personne qui s’est trompée de 5 chocolats (35 − 30 = 5) ; Garance celle qui s’est trompée de 1 chocolat (30 − 29 = 1) ; Mikael  celui qui  s’est trompé de 2 chocolats (30 − 28 = 2) ; Dominique celui qui s’est trompé de 3 chocolats (33 − 30 = 3).

Il fallait trouver Chloé

Soizig  est en deuxième position.
Gaspard voit 3 personnes devant lui: il est donc en 4e position.
Camille n’a personne derrière elle : elle est donc en 7e position.
Puisque Léonie n’est pas devant Gaspard, elle est derrière lui. Elle est donc en 5e ou 6e position. Or Esteban suit Léonie. Donc Léonie est en 5e position et Esteban en 6e. 
Puisque Anna n’est pas la 1ère, elle est en 3e position.
Par conséquent, c’est Chloé qui est première. 

La queue s’organise comme suit : 
1. Chloé
2. Soizig
3. Anna
4. Gaspard
5. Léonie
6. Esteban
7. Camille 

Il fallait trouver 39

Théodore doit avoir emmené 7 bonbons au marché, Garance en a pris 11 et Camille doit en avoir pris 21. Il y avait donc 39 animaux au total. 

Il fallait trouver 130

Il fallait trouver les équivalences suivantes : 1 cheesecake = 5 brownies = 5 × 2 muffins= 10 muffins = 10 × 13 macarons = 130 macarons.

Il fallait trouver 8

Il fallait poser en posant l’opération suivante : 332 – [1+(118*2) + (25*3) + (3*4)].

Cette énigme n’a pas encore de solution

Il s’agit du chiffre de Beale, un message codé qu’un nommé Beale, donc, laissa au XIXe siècle pour révéler la localisation d’un trésor. Sur les 3 messages qu’il a laissés, seul un a été décrypté à ce jour. Alors, si vous vous sentez l’âme d’un chasseur de trésor doublé d’un cryptologue, foncez !

Il fallait trouver 9/11

Soit a le nombre de  Car en Sac et b le nombre de M&M’s pris par Camille.
Soit c le nombre de  Car en Sac et d le nombre de M&M’s pris par Garance.
Nous avons : b = 2 a, c = d et c + d = 3 (a + b).
On en déduit : c = 9 / 2 a.
Le nombre total de  Car en Sac est a + c = 11/2 a.
Le nombre de  Car en Sac pris par Garance étant c = 9/2 a, la probabilité pour un  Car en Sac d’avoir été pris par Garance est p = 9/11.

Il fallait trouver 11

Camille  mange les M&M’s jaune par groupe de 5 ou de 3. On doit donc pouvoir écrire 27 comme somme d’un multiple de 5 et d’un multiple de 3. La seule possibilité est : 27 = 15 + 12 = (4 × 3) + (3 × 5). 
Cela veut dire qu’il y a eu 4 jours avec 2 rouge  (et 3 jaunes) et 3 jours avec un seul rouge (et 5 jaunes).
(4 × 2) + 3 = 11
Camille a mangé 11 rouge cette semaine-là.

Il fallait trouver 8

Il reste la moitié d’une bouteille à chaque voyage. Il faut donc 2 voyages pour amener l’équivalent d’une bouteille de vin.
Pour remplir la carafe contenant quatre bouteilles, il doit effectuer 2 × 4 = 8 voyages de la cave vers la cuisine.

Il fallait trouver le bureau bleu
Chaque membre du bureau bleu mange 1/3 de kg de m&m’s par jour, chaque membre du bureau vert mange 1/5 de kg de m&m’s par jour et chaque membre du bureau orange mange 1/7 de kg de m&m’s par jour. Ce sont donc les bleus qui ont le plus d’appétit. 

Il fallait trouver Garance 4 bonbons et Théodore 8
Appelons G et T les nombres respectifs de bonbons de Garance et Théodore.
La première information se traduit par :
G + 2 = T − 2 donc T = G + 4
La seconde information se traduit par (on part des nouveaux effectifs) :
2 × [(G + 2) − 2] = (T − 2) + 2 donc  2 G = T
On déduit :
2G = G + 4 donc G =  4
Par conséquent :
T = 8

Il fallait positionner les carrés de la manière suivante

Il fallait trouver au minimum 7 transvasements

1. il remplit le récipient de 5 litres à partir de celui de 9 litres ;
2. il verse 4 litres du récipient de 5 litres dans celui de 4 litres ;
3. il verse les 4 litres du récipient de 4 litres dans celui de 9 litres ;
4. il verse le litre restant du récipient de 5 litres dans celui de 4 litres ;
5. il verse 5 litres du récipient de 9 litres dans celui de 5 litres ;
6. il verse 3 litres du récipient de 5 litres dans celui de 4 litres ;
7. il verse les 4 litres du récipient de 4 litres dans celui de 9 litres.

Il fallait trouver 7 MM’S.

On désigne par M le nombre de M&M’S mangés le premier jour et par J le nombre de jours. J ne peut pas être pair car le nombre total de M&M’S, 55, est impair.

 • J = 3
M + (M + 2) + (M + 4) = 3 M + 6 = 3 (M + 2), multiple de 3, ne peut pas être égal à 55, non divisible par 3. 

• J = 5
M + (M + 2) + (M + 4) + (M + 6) + (M + 8) = 5 M + 20 = 55 donne M = 7 

• J = 7 
M + (M + 2) + (M + 4) + (M + 6) + (M + 8) + (M+10)  + (M + 12) = 7M + 20 + 10 + 12 = 7M + 42 = 7(M+6) ne peut pas être égal à 55 qui n’est pas divisible par 7. 

• J > 9 Le nombre total de M&M’s dépasse 42 + 14 + 16 = 72 donc ce n’est pas possible.

Donc, le premier jour, Camille a mangé 7 M&M’S

735 personnes ont été interrogées.
Les personnes interrogées se divisent en quatre catégories :

• catégorie C : ceux qui n’utilisent qu’un traitement curatif  ;

• catégorie P : ceux qui n’utilisent qu’un traitement préventif ;

• catégorie D : ceux qui utilisent les Deux (427 personnes) ;

• catégorie R : ceux qui n’utilisent Rien.

Si x désigne le nombre de personnes interrogées, on peut écrire que 1/3 x représente le nombre de personnes dans les catégories C et R.
Ainsi, le nombre de personnes de la catégorie C est 1/3 x − 1/5 x, soit 1/15 x.
De même, 2/7 x est le nombre de personnes dans les catégories P et R.
Ainsi, le nombre de personnes de la catégorie P est 2/7 x − 1/5 x, soit 3/35 x.
Par conséquent, comme la somme des quatre effectifs est égale à l’effectif total, on peut écrire :
2 /15x + 3/35x + 427 + 1/5 x = x
Le plus petit commun multiple de 5, 15 et 35 est 105.
L’équation est équivalente à 14/105 x + 9/105 x + 427 + 21 /105 x = x.
Donc 14 x + 9 x + (427 × 105) + 21x = 105x.
Donc 105x − 14x − 9x − 21x = 427 × 105.
Donc 6 x = 44 835.
Donc x = 44 835 /61 = 735.

Il fallait trouver 1. Basile / 2. Rayan / 3. Jonathan / 4. Oscar

Il fallait trouver 30 litres.
On note x la quantité de bière amenée chez Dominique. Il est clair qu’il ne vaut mieux pas faire tout le chemin avec les 2 amis, ils consomment trop. En cours de route, Camille laisse un ami et conserve 50L de bière. On a 50 = 2 × (4 − t) × (4 + 2) + x. Les 50 autres litres servent pour le reste : 50 = 2 × t × (4 + 4 + 2) + 2 × (4 − t) × 1. La seconde équation donne alors t = 4218 = 73. Puis la première équation devient 50 = 2 × 53 × 6 + x. Donc x = 50 − 20 = 30.
Camille  peut livrer 30 litres de bière au maximum.

Il fallait trouver 6 foulées.
Dwayne réalise son footing en 6 foulées, 2 foulées simples, puis 2 super foulées, et 2 foulées simples pour finir.
C’est la solution la plus rapide. (7 + 7) × 7 × 7 + 7 + 7 = 700.

Il fallait trouver 39,05 dm3, soit près de 40l !
On calcule le volume nécessaire aux M&M’s :
7*3 = 21dm3.
Puis aux Dragibus : 6*3= 18l= 18dm3.
Et enfin aux Car en Sac :
25*2=50cm3 = 0,05 dm3.
On additionne et on obtient 39, 05 dm3.

Il fallait trouver 5, 6 et 8
On exclut 1 et 2 comme valeurs pour Camille, Dominique et Garance. Les autres diviseurs de 70 sont : 5, 7, 10, 14. Les autres diviseurs de 78 sont : 3, 6, 13, 26. Les autres diviseurs de 88 sont : 4, 8, 11, 22. Les trois valeurs sont dans ces diviseurs.
Si l’on prend une valeur dans une série, on doit trouver une valeur dans chacune des deux autres séries. On multiplie la première valeur par la somme des deux autres. On obtient alors le produit correspondant à la première valeur. Seuls les nombres 5, 6 et 8 satisfont à cette condition.
Camille a vu 5 films ; Dominique 6 et Garance 8.

Il fallait trouver 19
Soit g les bonbons de gauche et d les bonbons de droite.
On a g + d  = 30 et donc d = 30-g
Lorsqu’un des bonbons de droite passe à gauche, on compte g+1 bonbons dans le tas de gauche et d−1 bonbons dans le tas de droite. Or ceux de gauche sont deux fois plus nombreux que ceux de droite donc : g +1= 2(d-1)
Il ne reste plus qu’à résoudre :
g+1 = 2(30-g) -2
g+1 = 60-2G -2
g+1 = 58 -2g
3g = 57
g = 19 
d = 11 
Il y a 19 bonbons à gauche et 11 à droite.

Il fallait trouver 36
Soit x le nombre de bonbons mangés par la mère.
On pose  100+x+(x+19) = 153, donc 153 = 119+2x. On obtient donc 2x =34, x = 17. Le père ayant mangé 19 bonbons de plus que la mère, il a mangé 36 bonbons.

Il fallait trouver 100, 50, 20.
Selon l’énoncé, A = 2B, donc on peut mettre en équation ce que contiennent les 3 cimetières :  B+2B+20=170.
3B+20 = 170
3B=170-20=150
B = 50
A = 100

Il fallait trouver 2h16
Soit v la vitesse de la femme, 35 v étant celle de la chauve-souris. Soit t la durée du trajet de la chauve-souris, celle de la femme étant 140 minutes. On a donc 140 v = 35 t. D’où t = 4 minutes. La chauve-souris a donc attendu 2 h 16.

Il fallait trouver 282 plats
Le calcul était le suivant : [156-(15+21+1+8)] + (15*4) + (21*5) +6 = 282.

Il fallait trouver 66 légionnaires
Quand N augmente de 1, le nombre de légionnaires dans chaque rangée augmente de 1 et le total augmente de 4.
Le total doit être divisible par 3.
S’il y a un légionnaire dans la première rangée, la dernière rangée a 10 légionnaires et le total est 18.
Le total suivant est 18 + 12 = 30.
Si la quatrième rangée a 13 légionnaires, le total suivant est égal à 30 + 12= 42.
Si la quatrième rangée a 16 légionnaires, le total suivant est égal à 42 + 12= 54.
Si la quatrième rangée a 19 légionnaires, le total suivant est égal à 54 + 12= 66.
La quatrième rangée a 22 légionnaires, soit le tiers de 66.
On peut compter 66 légionnaires en tout

40 min seront nécessaires pour que les 3 enfants vident la boîte
Déterminons ce que mange chaque enfant en une heure.
Louane mange 1/1 part des bonbons, Matheo 1/3, et Gaspard, 1/6. Faisons la somme de ces parts :
1 + ⅓ + ⅙ = 9/6 = 3/2
Donc les 3 enfants mangent en une heure l’équivalent de 3/2 des bonbons, soit une boîte et demie. La boite sera donc mangée en 2/3 d’heure, soit en 2/3 × 60 = 40 minutes.

Théodore joue depuis vendredi 6h10
96 heures valent 4 jours (96 = 4 × 24). Théodore a joué pendant 4 jours, 2 heures et 5 minutes plus tôt que 8 h 15 min le mardi, donc le vendredi à 6 h 10 min. 

Il faudra à l’abeille plus de 3 ans !
Avec 250 fleurs à l’heure, l’abeille a besoin de 30 heures pour faire 1 g de miel (7500/250), donc 30 000 heures pour faire un 1 kg. Pour que ce soit plus parlant, on convertit ce résultat en jours(30000/24=1250) et en année (1250/365) et on obtient 3,4 ans ! 

La queue pèse 3 kilos, la tête 12 kilos et le corps 36 kilos
Soit T la tête, C le corps et Q la queue.
On a T = ⅓ C et Q = ¼ T
Donc Q = ¼(⅓ C) 
Donc ⅓ C + ¼(⅓ C) + C = 51
4/12 C + 1/12 C + 12/12 C = 51
17/12 C = 51
C = (51×12)/17
C = 36
T = 36/3=12
Q = 12/4 = 3.

6
 On désigne par x le nombre de livres achetés. On a 3x=x+12. Donc 2x = 12, donc x = 6.
Sonia a acheté 6 livres.

<20, 22, 18
6+8+4= 18 bonbons ont été mangés, il en reste donc 60-18=42.
42/3=14 : il reste donc 14 bonbons dans chaque boîte. Il suffit alors d’additionner les bonbons mangés à ce qui reste. Et on obtient :
Première boîte : 14+6= 20 bonbons
Deuxième boîte : 14+8 =22 bonbons
Troisième boîte : 14+4 =18 bonbons

8
On désigne par x l’âge de l’enfant. x + 4 = 3 (x − 4) Donc x + 4 = 3 x − 12. Donc 3 x − x = 4 + 12. Donc 2 x = 16. Donc x = 8. L’enfant a 8 ans. 

39
(7 × 5) + 4 = 39 La marguerite a 39 pétales.

24
Entre les mots BALLE et BILLE, une seule lettre diffère. On déduit que I vaut 3 points de plus que A. La comparaison des mots BILLE et BILE permet de dire que L = 3 points. ABEILLE est un mot composé des lettres du mot BILLE et des lettres A et E. Donc la somme des valeurs des lettres A et E vaut 34 − 25 soit 9 points. ABEILLE est un mot composé des lettres du mot BALLE et des lettres E et I. Donc la somme des valeurs des lettres E et I vaut 34 − 22 soit 12 points. La valeur du mot AILEE est la somme des valeurs des lettres A, I, L, E et E, soit encore la somme des valeurs des lettres A et E, celle des lettres E et I et celle de la lettre L. Cette valeur est égale à 9 + 12 + 3 = 24 points.

29 semaines
Théodore dépense chaque semaine 3 euros : 1,80 + (0,30 × 4). Il économise donc 2 euros par semaine (5 − 3). Il pourra alors acheter ses Legos au bout de 29 semaines (57,4÷ 2 = 28,7).

Le podium
Il fallait trouver, de gauche à droite, Renard, Kangourou, Dingo,Wombat, Lapin. Soit 1 Dingo, 2 Kangourou, 3 Wombat, 4 Renard, 5 Lapin.

5 h 42 min
La chauve-souris part à 20 h 20 et revient à 02 h 02. La durée de la sortie est donc 3 h 40 min plus 2 h 2 min, soit 5 h 42 min

 2
Une oie vaut deux canards et deux poules. Or deux poules valent un canard. Donc une oie vaut trois canards. Or un lapin vaut une oie et trois canards. Donc un lapin vaut deux oies.

 300 m
La puce mesure 1,5 millimètre et saute à 0,30 m. Il y a un rapport de 1000 entre la puce et l’élève qui pourrait donc sauter à 300 m.

 9 minutes
Soit Cl, C2 et C3 les trois côtes. Après 3 minutes, Cl et C2 sont cuites sur une face. Vous cuisez alors la seconde face de Cl et la première de C3, ce qui amène à 6 min. Puis les secondes faces de C2 et C3, ce qui amène à 9 min.

 27 kg
[(Le corgi  et le yorkshire) et (le beagle et le yorkshire) et (le corgi et le beagle)] pèsent ensemble [10 kg + 20 kg + 24 kg].
Donc les deux corgis, les deux beagles et les deux yorkshires pèsent ensemble 54 kg. Donc le corgi, le beagle et le yorkshire pèsent ensemble 27 kg.
(En poursuivant, on trouve que le beagle pèse 17 kg, le corgi , 7 kg, et le yorkshire , 3kg

 On pouvait trouver 3 noms d’animaux

BOUC, OURS et LOUP.

Je suis le nombre 421.

Je suis le nombre 10 199.

Je suis le nombre 55 411.

43 ans

En 3
Jean a divisé son bouquet en 3, parce que les 2 mères et les 2 filles se répartissent comme suit : une grand-mère, une mère et une fille, soient 3 personnes seulement.

Ellie
Il fallait démasquer Ellie. Effectivement, en retournant l’indice laissé par la victime : 31773 on obtenait Ellie.

87
Il suffisait de retourner l’image pour voir les chiffres à l’endroit !

Chicago (Chi-Ca-Go)

Le jardin de son voisin est deux fois plus grand que le sien.

Hier, aujourd’hui et demain

Voici la marche à suivre :
Retourner les deux sabliers en même temps. Une fois celui de 4 minutes fini, le retourner une nouvelle fois. Quand celui de 7 minutes se finit, le retourner. Une minute plus tard, le 4 minutes se termine. Ça donne 8 minutes. Ensuite, comme une minute s’est écoulée dans le sablier de 7 minutes, le retourner pour mesurer la dernière minute et arriver à 9 minutes.

Il vaut mieux inviter deux amis au cinéma une fois en même temps
Si vous invitez le même ami deux fois, il faudra payer 2 fois une place pour lui, mais aussi 2 fois une place pour vous, soit 4 places. Alors que si vous invitez deux amis en même temps, vous paierez leur 2 places et une place pour vous, soit 3 places seulement.

Le t-shirt coûte 200 EUR et le débardeur 100
Puisque chaque T-Shirt coûte le prix d’un débardeur, 5 T-shirts coûte le prix de 10 débardeurs. Donc 5 T-Shirts et 3 débardeurs coûtent l’équivalent de 13 débardeurs. Et 3 T-shirts et 5 débardeurs coûtent le prix de 11 débardeurs. Donc la différence entre l’achat de 5 T-Shirts et 3 débardeurs et l’achat de 3 T-shirts et 5 débardeurs est le prix de 2 débardeurs. Comme cette différence est de 200 EUR, il en résulte qu’un débardeur coûte 100 EUR et un T-Shirt coûte 200 EUR.

6 adultes et 4 enfants
Une solution « élégante » pour trouver la réponse est la suivante : on commence par donner 5 biscuits à chacun des 10 personnes. Il reste 6 gâteaux à distribuer mais les enfants ont déjà leur part. Les 6 gâteaux restants sont donc pour les adultes, or chacun doit recevoir 1 gâteau. On a donc bien 6 adultes et 4 enfants.

20
Si je te donne 20g de raclette, j’en aurais alors 20 de moins et toi 20 de plus. Tu auras ainsi 40g de plus que moi.


37 !
Soit x le nombre de lapins et y le nombre de poules.
Il y a 128 têtes, donc : x + y = 128, soit x = 128 – y. Chaque lapin possède 4 pattes et chaque poule possède 2 pattes. Donc on a  4x + 2y = 438. On obtient donc  4(128 – y) + 2y = 438, soit y = 37.


150.
Soit x le nombre total de personnes fréquentant la cantine. On a 3/4x + 2/3x – 300 + 1/12x = x. Donc x = 600. On a donc 150 personnes qui prennent seulement une entrée..  


85 ans.
Soit x le nombre d’années pour que Théodore atteigne l’espérance de vie de son pays, on a donc : 43 + x = 78 + x/6, et donc x = 42. 42 +43 = 85. Bravo à tous


16. 
Si x le nombre de bonnes réponses et y le nombre de mauvaises réponses, on a donc x + y = 26 (bonnes réponses), soit y = 26 – x. Or Henry donne à Indy 5$ par bonne réponse Et Indy rend 8$ par mauvaise réponse. Et ils sont quitte à la fin, on a donc 5x = 8y. Après résolution, on obtient x = 16


90.
Il suffisait de multiplier le chiffre donné par son suivant : 2×3 = 6, 5×6 = 30 et 9×10 = 90  



a = 2, b= 1, c = 7, d = 8, puisque 2178 x 4 = 8712.


99 + 9/9 = 100


Il fallait traduire l’équation en chiffres romains, ce qui donnait : XIX – I = XX


 888 + 88+8+8+8 = 1 000


 736 = 7 + 36

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