Mathémat1ques- Solutions

La queue pèse 3 kilos, la tête 12 kilos et le corps 36 kilos
Soit T la tête, C le corps et Q la queue.
On a T = ⅓ C et Q = ¼ T
Donc Q = ¼(⅓ C) 
Donc ⅓ C + ¼(⅓ C) + C = 51
4/12 C + 1/12 C + 12/12 C = 51
17/12 C = 51
C = (51×12)/17
C = 36
T = 36/3=12
Q = 12/4 = 3.

6
 On désigne par x le nombre de livres achetés. On a 3x=x+12. Donc 2x = 12, donc x = 6.
Sonia a acheté 6 livres.

20, 22, 18
6+8+4= 18 bonbons ont été mangés, il en reste donc 60-18=42.
42/3=14 : il reste donc 14 bonbons dans chaque boîte. Il suffit alors d’additionner les bonbons mangés à ce qui reste. Et on obtient :
Première boîte : 14+6= 20 bonbons
Deuxième boîte : 14+8 =22 bonbons
Troisième boîte : 14+4 =18 bonbons

8
On désigne par x l’âge de l’enfant. x + 4 = 3 (x − 4) Donc x + 4 = 3 x − 12. Donc 3 x − x = 4 + 12. Donc 2 x = 16. Donc x = 8. L’enfant a 8 ans. 

39
(7 × 5) + 4 = 39 La marguerite a 39 pétales.

24
Entre les mots BALLE et BILLE, une seule lettre diffère. On déduit que I vaut 3 points de plus que A. La comparaison des mots BILLE et BILE permet de dire que L = 3 points. ABEILLE est un mot composé des lettres du mot BILLE et des lettres A et E. Donc la somme des valeurs des lettres A et E vaut 34 − 25 soit 9 points. ABEILLE est un mot composé des lettres du mot BALLE et des lettres E et I. Donc la somme des valeurs des lettres E et I vaut 34 − 22 soit 12 points. La valeur du mot AILEE est la somme des valeurs des lettres A, I, L, E et E, soit encore la somme des valeurs des lettres A et E, celle des lettres E et I et celle de la lettre L. Cette valeur est égale à 9 + 12 + 3 = 24 points.

29 semaines
Théodore dépense chaque semaine 3 euros : 1,80 + (0,30 × 4). Il économise donc 2 euros par semaine (5 − 3). Il pourra alors acheter ses Legos au bout de 29 semaines (57,4÷ 2 = 28,7).

Le podium
Il fallait trouver, de gauche à droite, Renard, Kangourou, Dingo,Wombat, Lapin. Soit 1 Dingo, 2 Kangourou, 3 Wombat, 4 Renard, 5 Lapin.

5 h 42 min
La chauve-souris part à 20 h 20 et revient à 02 h 02. La durée de la sortie est donc 3 h 40 min plus 2 h 2 min, soit 5 h 42 min

 2
Une oie vaut deux canards et deux poules. Or deux poules valent un canard. Donc une oie vaut trois canards. Or un lapin vaut une oie et trois canards. Donc un lapin vaut deux oies.

 300 m
La puce mesure 1,5 millimètre et saute à 0,30 m. Il y a un rapport de 1000 entre la puce et l’élève qui pourrait donc sauter à 300 m.

 9 minutes
Soit Cl, C2 et C3 les trois côtes. Après 3 minutes, Cl et C2 sont cuites sur une face. Vous cuisez alors la seconde face de Cl et la première de C3, ce qui amène à 6 min. Puis les secondes faces de C2 et C3, ce qui amène à 9 min.

 27 kg
[(Le corgi  et le yorkshire) et (le beagle et le yorkshire) et (le corgi et le beagle)] pèsent ensemble [10 kg + 20 kg + 24 kg].
Donc les deux corgis, les deux beagles et les deux yorkshires pèsent ensemble 54 kg. Donc le corgi, le beagle et le yorkshire pèsent ensemble 27 kg.
(En poursuivant, on trouve que le beagle pèse 17 kg, le corgi , 7 kg, et le yorkshire , 3kg

 On pouvait trouver 3 noms d’animaux

BOUC, OURS et LOUP.

Je suis le nombre 421.

Je suis le nombre 10 199.

Je suis le nombre 55 411.

43 ans

En 3
Jean a divisé son bouquet en 3, parce que les 2 mères et les 2 filles se répartissent comme suit : une grand-mère, une mère et une fille, soient 3 personnes seulement.

Ellie
Il fallait démasquer Ellie. Effectivement, en retournant l’indice laissé par la victime : 31773 on obtenait Ellie.

87
Il suffisait de retourner l’image pour voir les chiffres à l’endroit !

Chicago (Chi-Ca-Go)

Le jardin de son voisin est deux fois plus grand que le sien.

Hier, aujourd’hui et demain

Voici la marche à suivre :
Retourner les deux sabliers en même temps. Une fois celui de 4 minutes fini, le retourner une nouvelle fois. Quand celui de 7 minutes se finit, le retourner. Une minute plus tard, le 4 minutes se termine. Ça donne 8 minutes. Ensuite, comme une minute s’est écoulée dans le sablier de 7 minutes, le retourner pour mesurer la dernière minute et arriver à 9 minutes.

Il vaut mieux inviter deux amis au cinéma une fois en même temps
Si vous invitez le même ami deux fois, il faudra payer 2 fois une place pour lui, mais aussi 2 fois une place pour vous, soit 4 places. Alors que si vous invitez deux amis en même temps, vous paierez leur 2 places et une place pour vous, soit 3 places seulement.

Le t-shirt coûte 200 EUR et le débardeur 100
Puisque chaque T-Shirt coûte le prix d’un débardeur, 5 T-shirts coûte le prix de 10 débardeurs. Donc 5 T-Shirts et 3 débardeurs coûtent l’équivalent de 13 débardeurs. Et 3 T-shirts et 5 débardeurs coûtent le prix de 11 débardeurs. Donc la différence entre l’achat de 5 T-Shirts et 3 débardeurs et l’achat de 3 T-shirts et 5 débardeurs est le prix de 2 débardeurs. Comme cette différence est de 200 EUR, il en résulte qu’un débardeur coûte 100 EUR et un T-Shirt coûte 200 EUR.

6 adultes et 4 enfants
Une solution « élégante » pour trouver la réponse est la suivante : on commence par donner 5 biscuits à chacun des 10 personnes. Il reste 6 gâteaux à distribuer mais les enfants ont déjà leur part. Les 6 gâteaux restants sont donc pour les adultes, or chacun doit recevoir 1 gâteau. On a donc bien 6 adultes et 4 enfants.

20
Si je te donne 20g de raclette, j’en aurais alors 20 de moins et toi 20 de plus. Tu auras ainsi 40g de plus que moi.


37 !
Soit x le nombre de lapins et y le nombre de poules.
Il y a 128 têtes, donc : x + y = 128, soit x = 128 – y. Chaque lapin possède 4 pattes et chaque poule possède 2 pattes. Donc on a  4x + 2y = 438. On obtient donc  4(128 – y) + 2y = 438, soit y = 37.


150.
Soit x le nombre total de personnes fréquentant la cantine. On a 3/4x + 2/3x – 300 + 1/12x = x. Donc x = 600. On a donc 150 personnes qui prennent seulement une entrée..  


85 ans.
Soit x le nombre d’années pour que Théodore atteigne l’espérance de vie de son pays, on a donc : 43 + x = 78 + x/6, et donc x = 42. 42 +43 = 85. Bravo à tous


16. 
Si x le nombre de bonnes réponses et y le nombre de mauvaises réponses, on a donc x + y = 26 (bonnes réponses), soit y = 26 – x. Or Henry donne à Indy 5$ par bonne réponse Et Indy rend 8$ par mauvaise réponse. Et ils sont quitte à la fin, on a donc 5x = 8y. Après résolution, on obtient x = 16


90.
Il suffisait de multiplier le chiffre donné par son suivant : 2×3 = 6, 5×6 = 30 et 9×10 = 90  



a = 2, b= 1, c = 7, d = 8, puisque 2178 x 4 = 8712.


99 + 9/9 = 100


Il fallait traduire l’équation en chiffres romains, ce qui donnait : XIX – I = XX


 888 + 88+8+8+8 = 1 000


 736 = 7 + 36

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